Cuando Erick Lee Purkhiser y Kristy Marlana Wallace se conocieron en 1972, no había nada de "punk" en ninguno de los dos. Ambos se vestían y actuaban como los hippies tradicionales que poblaban la zona de Sacramento, California, en ese momento, incluyendo el consumo libre de LSD y el estudio de fenómenos de otro mundo. Cuando la pareja descubrió su amor compartido por la música rock, junto con intereses similares en películas de terror, moda y lo oculto, comenzaron a escuchar discos de novedad de la vieja escuela, glam rock y la crudeza de bandas como The Stooges para dar los primeros pasos de lo que se convertiría en The Cramps.
Después de un breve desvío a Ohio, Purkhiser y Wallace finalmente se encontraron en la ciudad de Nueva York en 1975, justo cuando la revolución punk comenzaba a tomar fuerza. Adoptando nuevos nombres artísticos, Purkhiser se convirtió en Lux Interior, mientras que Wallace se convirtió en Poison Ivy Rorschach. Para diferenciar sus shows de la multitud de otras bandas de la época, el dúo decidió comercializar a The Cramps como "psychobilly", el primer uso de este término.
Con una rotación constante de músicos alrededor de Interior e Ivy, The Cramps consolidaron su primera alineación clásica con el guitarrista Bryan Gregory y el baterista Nick Knox. Durante la primera década de la existencia de la banda, tocaron sin bajista, con Ivy proporcionando líneas de guitarra twangy en su Gretsch 6120. Favoreciendo los sonidos con mucho reverb del rockabilly clásico y combinándolos con la energía frenética del punk y la imaginería espeluznante de las películas de terror de serie B, The Cramps se convirtieron en líderes del movimiento horror punk, aunque su término inicial "psychobilly" pronto se convirtió en su etiqueta de género más conocida.

Cuando el álbum debut de la banda, Songs the Lord Taught Us, salió a la venta en 1980, Gregory ya había dejado la banda y los miembros restantes se habían mudado a Los Ángeles. Kid Congo Powers, exmiembro de The Gun Club, fue contratado como reemplazo de Gregory. Un segundo álbum, Psychedelic Jungle, fue lanzado en 1981, pero una disputa contractual con su compañía discográfica, IRS Records, estancó su carrera de grabación hasta 1983. Para ese momento, Powers ya se había ido, y el carrusel de diferentes músicos había comenzado.
Alrededor de 1985, Ivy decidió agregar el bajo para el álbum de 1986, A Date With Elvis. A lo largo de su primera década, The Cramps se hicieron notorios por sus shows en vivo salvajes, con el comportamiento sexualmente cargado de Interior y sus locuras en el escenario.
Usualmente escasamente vestido y propenso a terminar ensangrentado al final de un show, Interior se convirtió en uno de los frontmen más formidables del punk. Mientras tanto, Ivy se mantenía a un lado, tocando su guitarra con un desapego helado de las acciones salvajes y perversas de su esposo.

Cuando A Date With Elvis se convirtió en un éxito internacional en 1986, The Cramps se encontraron con una creciente demanda como banda de gira por toda Europa.

Sin embargo, sus conciertos en Estados Unidos todavía estaban restringidos a pequeños clubes. En 1991, el baterista Nick Knox dejó el grupo. Harry Drumdini se convertiría en el baterista de la banda a largo plazo a partir de ese momento, mientras que un elenco rotativo de bajistas eventualmente fue quedando en el camino. En su encarnación final, el grupo consistía solo en Interior, Ivy y Drumdini.
El álbum final de The Cramps, Fiends of Dope Island, fue lanzado en 2003. La banda continuó actuando en vivo durante varios años, en lugares que incluían estadios, festivales, clubes de mala muerte y, de manera más notoria, un hospital psiquiátrico. Durante todo ese tiempo, la banda fue reconocida por revivir la cultura drag, el camp y los sonidos de los años 50 en su música. Aunque fueron pioneros, la banda llegó a su fin cuando Interior murió de una disección aórtica en 2009, poniendo un final repentino y trágico a una de las bandas más singulares de la música.