De Burgh nació en Venado Tuerto, Argentina, hijo del coronel Charles Davison, un diplomático británico, y de Maeve Emily de Burgh, una secretaria irlandesa. Su abuelo materno era Sir Eric de Burgh, un oficial del Ejército británico que había sido jefe del Estado Mayor en la India durante la Segunda Guerra Mundial. Adoptó el apellido de su madre, «de Burgh», cuando comenzó su carrera artística. Su padre tenía importantes intereses agrícolas, y Chris pasó gran parte de su infancia en Malta, Nigeria y Zaire, ya que él, su madre y su hermano acompañaban al coronel Davison en sus tareas diplomáticas y de ingeniería.

Los Davison finalmente se establecieron en el castillo de Bargy, en el condado de Wexford, Irlanda, que en ese momento se encontraba algo deteriorado. Se trataba de un castillo del siglo XII que Eric de Burgh compró en la década de 1960. Lo convirtió en un hotel, y el joven Chris cantaba allí para los huéspedes.

Después de asistir al Marlborough College en Wiltshire, Inglaterra, de Burgh se graduó del Trinity College de Dublín con una maestría en francés, inglés e historia.

Chris de Burgh firmó su primer contrato con A&M Records en 1974 y fue telonero de Supertramp en su gira «Crime of the Century», lo que le permitió ganarse un pequeño grupo de seguidores. Su álbum debut, Far Beyond These Castle Walls, fue un intento de fantasía con toques folk, siguiendo la tradición de los Moody Blues.

No logró entrar en las listas de éxitos tras su lanzamiento a finales de 1974. Unos meses más tarde, lanzó un sencillo titulado «Turning Round», extraído de ese álbum, que se publicó fuera del Reino Unido e Irlanda con el nombre de «Flying». No logró causar impacto en el Reino Unido, pero se mantuvo en la cima de las listas brasileñas durante 17 semanas. Esto se convirtió en un patrón habitual para el cantautor, ya que ninguno de sus álbumes de la década de 1970 logró entrar en las listas del Reino Unido o de Estados Unidos, mientras que acumulaban grandes ventas en países de Europa continental y Sudamérica. En 1981, logró su primera entrada en las listas del Reino Unido con Best Moves, una recopilación de temas seleccionados de sus primeros álbumes. Esto preparó el terreno para The Getaway, producido por Rupert Hine en 1982, que alcanzó el puesto número 30 en las listas del Reino Unido y el número 43 en Estados Unidos, gracias al inquietante sencillo «Don’t Pay the Ferryman». El siguiente álbum de Chris de Burgh, Man on the Line, también tuvo un buen desempeño, llegando al puesto 69 en Estados Unidos y al 11 en el Reino Unido.

Chris de Burgh tuvo un éxito rotundo con la balada «The Lady in Red» a finales de 1986; el sencillo se convirtió en un éxito número uno en el Reino Unido (número tres en Estados Unidos) y el álbum que lo acompañaba, Into the Light, alcanzó el puesto número dos en el Reino Unido (número 25 en Estados Unidos). Esa temporada navideña, una reedición de la canción navideña de 1976 de De Burgh, «A Spaceman Came Travelling», se convirtió en un éxito del Top 40 en el Reino Unido. Flying Colours, su álbum sucesor de Into the Light, entró en las listas británicas en el número uno tras su lanzamiento en 1988, aunque no logró entrar en las listas estadounidenses. De Burgh nunca volvió a entrar en las listas de Estados Unidos y su éxito comercial comenzó a descender ligeramente en Gran Bretaña a principios de la década de 1990, aunque conservó un público fiel en todo el mundo. Esto se debe principalmente a la inactividad de la división estadounidense de su anterior discográfica, A&M Records UK.

En 1997, de Burgh compuso una canción titulada «There’s a New Star Up in Heaven Tonight», dedicada a Diana, princesa de Gales. La canción se lanzó en una edición limitada de 100 copias y se incluyó en los recopilatorios The Ultimate Collection (2000) y Now and Then (2009).

En 2007, se planeó un concierto en Teherán para mediados de 2008, junto con la banda local Arian, lo que habría convertido a Chris de Burgh en el primer cantante pop occidental en presentarse en Irán desde la revolución de 1979. Sin embargo, el concierto nunca se llevó a cabo porque las autoridades iraníes no le habían otorgado permiso para presentarse en el país.