Formada en 1975 en Dun Laoghaire, cerca de Dublín, cuando el ex periodista Geldof unió fuerzas con el teclista Johnnie Fingers, el guitarrista Gerry Cott, el guitarrista principal Garry Roberts, el bajista Pete Briquette y el baterista Simon Crowe, The Boomtown Rats inicialmente actuaba como un grupo de pub rock y adoptó su nombre de la novela de Woody Guthrie, *Bound for Glory*. En octubre de 1976, el grupo se trasladó a Londres, donde se alineó con los movimientos punk y new wave. Bajo contrato con Ensign Records, lanzaron su primer sencillo, «Lookin' After No. 1», en agosto de 1977, dando inicio a una racha de nueve éxitos consecutivos en el Top 40 del Reino Unido.

Su álbum debut homónimo salió a la venta en septiembre de 1977 con Ensign en el Reino Unido y con Mercury en Estados Unidos. El siguiente álbum, Tonic for the Troops, salió a la venta en junio de 1978 en el mercado nacional e incluía su primer sencillo que llegó al Top 10 del Reino Unido, «Like Clockwork». Más adelante ese mismo año, «Rat Trap» alcanzó el número uno, mientras que la versión estadounidense de A Tonic for the Troops llegó a Columbia en febrero de 1979, después de que dos temas del primer álbum sustituyeran a algunas canciones de la edición británica.

El siguiente éxito de la banda en las listas del Reino Unido, «I Don’t Like Mondays», llegó en el verano de 1979; inspirada en el tiroteo perpetrado por una adolescente californiana y en su uso casual de la frase del título, la canción apareció en el álbum de octubre de 1979, The Fine Art of Surfacing, y se convirtió en su única entrada en la lista de sencillos de EE. UU., acompañada por otro éxito entre los diez primeros del Reino Unido, «Someone’s Looking at You».

En noviembre de 1980 llegó la última entrada en el Top 10 del Reino Unido con «Banana Republic», seguida en enero de 1981 por el cuarto álbum, Mondo Bongo. El guitarrista Gerry Cott abandonó entonces el grupo, dejándolo como un quinteto. V Deep salió a la venta en Gran Bretaña en febrero de 1982; Columbia ofreció inicialmente solo un EP de cuatro canciones extraídas de él antes de lanzar el LP completo en septiembre, cuando no logró entrar en las listas estadounidenses. Ese mismo año, Geldof apareció en la película *Pink Floyd: The Wall*.

Columbia presentó la antología de seis canciones Ratrospective en marzo de 1983, pero rechazó el sexto álbum recién grabado, In the Long Grass, que Ensign lanzó en Inglaterra. En 1984, Geldof y Midge Ure compusieron «Do They Know It’s Christmas?» y reunieron al grupo de estrellas Band Aid para grabarla a beneficio de Etiopía, lo que dio lugar al sencillo más vendido en la historia del Reino Unido. Posteriormente, Geldof coordinó los dos conciertos Live Aid celebrados el 13 de julio de 1985 en Londres y Filadelfia. La mayor visibilidad impulsó un lanzamiento tardío de In the Long Grass en Estados Unidos, pero su falta de impacto en las listas dejó a los Boomtown Rats sin sello discográfico. Tras la disolución de la banda en 1986, Geldof inició una carrera solista con Briquette, quien continuó trabajando a su lado, mientras que Crowe y Fingers se dedicaron a su nuevo proyecto, Gung Ho.

El catálogo de la banda fue remasterizado y se publicó una recopilación de grandes éxitos en 2005. En 2013, los Rats se reunieron formalmente para realizar una gira promocionando otra antología, Back to Boomtown: Classic Rats Hits. Aunque Fingers y Cott decidieron no participar en la reunión, el cuarteto formado por Geldof, Roberts, Briquette y Crowe siguió realizando giras ocasionales a lo largo de la década y más tarde regresó al estudio. Citizens of Boomtown, su séptimo álbum de estudio y el primero desde 1984, salió a la venta a principios de 2020. El guitarrista principal, Garry Roberts, falleció el 9 de noviembre de 2022, a los 72 años.

Bob Geldof, Gary Roberts, Pete Briquette y Simon Crowe se reunieron como The Boomtown Rats en 2013, acompañados por Alan Dunn (miembro de larga data de la banda de Geldof) en los teclados y Darren Beale (quien tocó con Roberts y Crowe en The Rats) en la guitarra. En junio de 2013, se anunció que la banda emprendería una gira por el Reino Unido e Irlanda con motivo del lanzamiento de un nuevo álbum recopilatorio, Back to Boomtown: Classic Rats Hits. El grupo se presentó en el Festival de Brentwood en 2016, donde Geldof generó polémica al criticar al público. En abril de 2017, la banda regresó al estudio para grabar material nuevo para su primer álbum de estudio desde In the Long Grass en 1984. En marzo de 2020, lanzaron un nuevo álbum, Citizens of Boomtown, y un sencillo principal, «Trash Glam Baby».

En 2025, The Boomtown Rats se reunieron para una gira de 12 fechas por el Reino Unido con motivo de su 50.º aniversario. El 19 de septiembre de 2025 se lanzó una recopilación de dos álbumes en vinilo y CD, titulada The First 50 Years: Songs of Boomtown Glory.