Eurythmics fue uno de los dúos más destacados y duraderos del synth-pop británico en la década de 1980. Mientras muchos de sus contemporáneos desaparecieron cuando la ola new wave comenzó a declinar, Eurythmics logró mantenerse en las listas de éxitos hasta finales de la década, consolidando a su vocalista, Annie Lennox, como una figura icónica del pop, y a Dave Stewart como un influyente productor y compositor. El origen del dúo se remonta a The Tourists, una banda de post-punk formada a finales de los años 70 por Lennox y Stewart. Ambos se conocieron en Londres, donde ella estudiaba en la Royal Academy of Music y él acababa de disolver su grupo de folk-rock Longdancer.

Tras una rápida conexión personal y artística, formaron la banda Catch junto con el guitarrista Pete Coombes, que pronto cambió su nombre a The Tourists. Durante dos años, la banda tuvo cierto éxito en el Reino Unido con tres álbumes y dos sencillos en el Top Ten: "I Only Want to Be with You" y "So Good to Be Back Home Again". Sin embargo, en 1980, la relación sentimental entre Lennox y Stewart terminó, lo que llevó al fin de The Tourists.
A pesar de la ruptura, decidieron seguir colaborando musicalmente bajo un nuevo nombre: Eurythmics. Se trasladaron a Alemania para grabar su primer álbum, In the Garden, lanzado en 1981. Aunque recibió buenas críticas, no logró un impacto comercial significativo. Tras este lanzamiento, Stewart instaló un estudio casero, lo que les permitió experimentar libremente con sonidos electrónicos y sintetizadores. El resultado fue su segundo álbum, Sweet Dreams (Are Made of This), publicado en enero de 1983.
Este disco marcó el punto de inflexión en su carrera. El sencillo "Love Is a Stranger" comenzó a tener éxito en el Reino Unido a finales de 1982, y el tema principal del álbum, "Sweet Dreams (Are Made of This)", se convirtió en un fenómeno global, alcanzando el número uno en Estados Unidos y el número dos en el Reino Unido. El video musical, con su estética andrógina y visualmente impactante, fue clave para su popularidad, especialmente gracias a la reciente llegada de MTV, que potenció su difusión. La imagen de Lennox, con su cabello corto y look andrógino, se convirtió en un símbolo de la era.

El éxito continuó con su tercer álbum, Touch, lanzado a finales de 1983. Este disco generó varios éxitos, entre ellos "Who's That Girl?", "Right by Your Side" y "Here Comes the Rain Again", este último destacado por su emotivo tono y letras introspectivas. En 1984, también lanzaron la banda sonora de la película 1984, basada en la novela de George Orwell. Aunque el álbum no tuvo el mismo éxito que los anteriores, el sencillo "Sexcrime (Nineteen Eighty-Four)" logró entrar en el Top Five del Reino Unido.

En 1985, Eurythmics evolucionó hacia un sonido más influenciado por el R&B y el soul con el lanzamiento de Be Yourself Tonight. Este álbum mostró una nueva dirección, más orgánica y menos dependiente de los sintetizadores. Incluyó colaboraciones notables, como el dueto con Aretha Franklin en "Sisters Are Doin' It for Themselves", una canción que se convirtió en un himno feminista. Otros sencillos exitosos del álbum fueron "Would I Lie to You?" y "There Must Be an Angel (Playing with My Heart)", que alcanzó el número uno en el Reino Unido.
Al año siguiente, lanzaron Revenge, un álbum con un enfoque más rockero y oscuro, que continuó explorando los sonidos soul y R&B. Aunque lograron el éxito con "Missionary Man", que llegó al Top 20 en Estados Unidos, las ventas fueron inferiores a las de sus trabajos anteriores. En el Reino Unido, el álbum tuvo mejor acogida, con "Thorn in My Side" entrando en el Top Ten, pero era evidente que su popularidad internacional comenzaba a disminuir.

Durante este período, ambos miembros del dúo comenzaron a explorar proyectos paralelos. Dave Stewart se consolidó como productor de renombre, trabajando con artistas como Bob Dylan, Tom Petty, Daryl Hall y Mick Jagger. Annie Lennox incursionó brevemente en el cine con su participación en la película Revolution. En 1987, el dúo regresó con Savage, un álbum más experimental y oscuro, con letras que abordaban temas como la identidad, la obsesión y las relaciones. Aunque tuvo éxito en el Reino Unido, alcanzando el número siete, en Estados Unidos apenas rozó el Top 40.
Ese mismo año, Stewart se casó con Siobhan Fahey, exmiembro de Bananarama, quien más tarde formaría el dúo Shakespear's Sister, producido por él. En 1988, Lennox tuvo un éxito destacado con un dueto junto a Al Green en "Put a Little Love in Your Heart", tema incluido en la banda sonora de la comedia navideña Scrooged.
En 1989, Eurythmics lanzó We Too Are One, un álbum que combinaba elementos espirituales y políticos. Aunque alcanzó el número uno en el Reino Unido, su recepción en Estados Unidos fue débil. Sin embargo, el sencillo "Don't Ask Me Why" marcó su regreso al Top 40 en ese país tras varios años.
A partir de 1990, el dúo entró en un período de inactividad. En 1991, lanzaron Greatest Hits, una recopilación que resumía su trayectoria. A partir de entonces, ambos miembros se enfocaron en sus carreras en solitario. Annie Lennox debutó con gran éxito en 1992 con Diva, un álbum que encabezó las listas en el Reino Unido y vendió más de dos millones de copias. En 1995, su segundo álbum, Medusa, una colección de versiones, alcanzó el número uno en el Reino Unido y Canadá, y el puesto 11 en Estados Unidos. Por su interpretación de "No More 'I Love Yous'", Lennox ganó un Grammy a la Mejor Interpretación Vocal Pop Femenina.
Por su parte, Dave Stewart continuó su labor como productor y compositor de bandas sonoras, además de formar la banda Spiritual Cowboys. En 1995, lanzó su primer álbum en solitario, Greetings from the Gutter.

En 1999, Lennox y Stewart decidieron reformar Eurythmics y lanzaron Peace, su primer álbum de estudio en diez años. Bien recibido por la crítica, alcanzó el número cuatro en el Reino Unido y el 25 en Estados Unidos. Aunque Lennox seguía triunfando como solista —con álbumes como Bare (2003), que llegó al Top Five en varios países—, el dúo volvió a reunirse en 2005 para lanzar su Ultimate Collection, que incluyó dos nuevas canciones grabadas durante las sesiones de Peace. El sencillo "I've Got a Life" alcanzó el número 14 en el Reino Unido.

En los años siguientes, Annie Lennox amplió su impacto más allá de la música. Ganó un Grammy por "Into the West", tema que escribió junto a Howard Shore para la banda sonora de El Señor de los Anillos: El Retorno del Rey, en la categoría de Mejor Canción para Medios Visuales. Continuó con éxito en las listas con álbumes como Songs of Mass Destruction (2007) y Nostalgia (2014), una colección de clásicos del pop estadounidense. Además, fue reconocida por su activismo social, especialmente en temas de igualdad de género, fundando The Circle, una organización internacional dedicada a empoderar a las mujeres.
Dave Stewart siguió produciendo y lanzando música en solitario, con álbumes como Lucky Numbers (2013), que incluyó colaboraciones con artistas como Martina McBride. En 2016, produjo Starlight, álbum del cantante neozelandés Jon Stevens, que tuvo éxito en Australia.
En 2017, Lennox participó en una versión benéfica de "Streets of London" para ayudar a personas sin hogar. En 2019, su canción "Requiem for a Private War", creada para la película A Private War, fue nominada a un Globo de Oro como Mejor Canción Original.
En reconocimiento a su legado, Eurythmics fue incluido en el Salón de la Fama de los Compositores en 2020 y nominado al Salón de la Fama del Rock & Roll en 2022. Aunque no han lanzado nuevo material como dúo desde 2005, su influencia en la música pop, el uso innovador de los sintetizadores y la potente presencia escénica de Annie Lennox los han convertido en una de las parejas más icónicas de la historia del pop británico.